Таталцлын төв (CG) нь хүндийн хүчний үйлчлэл гэж үзэж болох объектын жингийн хуваарилалтын төв юм. Энэ цэгийг хэрхэн эргүүлж, эргүүлэхээс үл хамааран объект төгс тэнцвэртэй байх цэг юм. Хэрэв та объектын хүндийн төвийг хэрхэн тооцоолохыг мэдэхийг хүсч байвал объектын жинг олох хэрэгтэй: түүн дээрх объектууд, өгөгдлийн цэгийг олж, мэдэгдэж буй хэмжигдэхүүнүүдийн төвийг тооцоолох тэгшитгэлд оруулна уу. таталцал. Хэрэв та хүндийн төвийг хэрхэн тооцоолохыг мэдэхийг хүсвэл дараах алхмуудыг дагана уу.
Алхам
Тооцоологч
Хүндийн хүчний төвийн тооцоолуур
WikiHow болон бүх дээжийг онгойлгох.
4 -ийн 1 -р арга: жинг тодорхойлох
Алхам 1. Объектын жинг тооцоол
Хүндийн төвийг тооцоолохдоо хамгийн түрүүнд хийх ёстой зүйл бол тухайн зүйлийн жинг олох явдал юм. Та 30 фунт жинтэй хөрөө хөрөөний жинг тооцоолж байна гэж бодъё. Энэ нь тэгш хэмтэй объект учраас түүний хүндийн төв нь хоосон байвал яг төвд нь байх болно. Гэхдээ хөрөө дээр янз бүрийн жинтэй хүмүүс суудаг бол асуудал арай илүү төвөгтэй байдаг.
Алхам 2. Нэмэлт жинг тооцоол
Хоёр хүүхэдтэй харсан хөрөөний хүндийн төвийг олохын тулд та дээрх хүүхдийн жинг дангаар нь олох хэрэгтэй. Эхний хүүхэд 40 фунт жинтэй. хоёр дахь хүүхэд нь 60 фунт.
4 -ийн 2 -р арга: Мэдээллийг тодорхойлох
Алхам 1. Мэдээллийн цэгийг сонгоно уу
Өгөгдөл нь хөрөөний нэг үзүүр дээр байрлуулсан дурын эхлэлийн цэг юм. Та өгөгдлийг хөрөөний үзүүр эсвэл нөгөө үзүүр дээр байрлуулж болно. Хөрөө хөрөө нь 16 фут урт гэж бодъё. Датумаа хөрөөний хөрөөний зүүн талд, анхны хүүхдийн ойролцоо байрлуулъя.
Алхам 2. Өгөгдлийн цэгийг үндсэн объектын төвөөс гадна нэмэлт хоёр жингээс хэмжинэ
Хүүхдүүд хөрөөний үзүүрээс 1 футын зайд тус бүр сууж байна гэж бодъё. Харсан хөрөөний төв нь хөрөөний дунд цэг юм.
- Хөрөөний төв = өгөгдлийн цэгээс 8 фут зайтай.
- Хүүхэд 1 = 1 футын зайтай
- Хүүхэд 2 = тооноос 15 футын зайд
4 -ийн 3 -р арга: Таталцлын төвийг олоорой
Алхам 1. Объект бүрийн зайнаас жингээр үржүүлээд түүний агшинг олоорой
Энэ нь танд обьект бүрийн хувьд агшин өгөх болно. Объект бүрийн зайнаас жингээр нь хэрхэн үржүүлэхийг энд харуулав.
- Хөрөө: 30 фунт х 8 фут = 240 фут х фунт
- Хүүхэд 1 = 40 фунт.х 1 фут. = 40 фут.х фунт.
- Хүүхэд 2 = 60 фунт.х 15 фут. = 900 фут. Фунт.
Алхам 2. Гурван мөчийг нэмээрэй
Тооцооллыг хийхэд л хангалттай: 240 ft. X lb. + 40 ft. X lb. + 900 ft. X lb = 1180 ft. X lb. Нийт момент нь 1180 ft. X lb.
Алхам 3. Бүх объектын жинг нэмнэ
Хөрөөний хөрөө, эхний хүүхэд, хоёр дахь хүүхдийн жингийн нийлбэрийг ол. Үүнийг хийхийн тулд жингээ нэмнэ үү: 30 фунт. + 40 фунт. + 60 фунт. = 130 фунт.
Алхам 4. Нийт мөчийг нийт жинд хуваана
Энэ нь өгөгдлийн цэгээс тухайн объектын хүндийн төв хүртэлх зайг танд өгөх болно. Үүнийг хийхийн тулд 1180 ft. X lb. -ийг 130 фунтээр хуваахад л хангалттай.
- 1180 фут.х фунт.– 130 фунт = 9.08 фут.
- Таталцлын төв нь өгөгдлийн цэгээс 9.08 фут зайтай эсвэл датаны байрлуулсан хөрөөний хөрөөний зүүн талын төгсгөлөөс 9.08 фут зайтай байна.
4 -ийн 4 -р арга: Хариултаа шалгаж байна
Алхам 1. Диаграмаас хүндийн төвийг олоорой
Хэрэв таны олсон хүндийн төв нь объектуудын системээс гадуур байвал та буруу хариулсан болно. Та зайг нэгээс олон цэгээс хэмжсэн байж магадгүй юм. Ганцхан өгөгдөл ашиглан дахин оролдоно уу.
- Жишээлбэл, хөрөө тавцан дээр сууж буй хүмүүсийн хувьд хүндийн хүчний төв нь хөрөөний баруун эсвэл зүүн талд биш харин хөрөө дээр байдаг. Энэ нь шууд хүн дээр байх албагүй.
- Энэ нь хоёр хэмжээст асуудлын хувьд үнэн хэвээр байна. Асуудлынхаа бүх объектод багтахаар том хэмжээтэй дөрвөлжин зур. Хүндийн төв нь энэ дөрвөлжин дотор байх ёстой.
Алхам 2. Хэрэв та өчүүхэн хариулт авбал математикаа шалгаарай
Хэрэв та системийн нэг үзүүрийг өгөгдөл болгон сонгосон бол жижигхэн хариулт нь хүндийн төвийг нэг үзүүрийн хажууд байрлуулна. Энэ нь зөв хариулт байж болох ч энэ нь ихэнхдээ алдааны шинж тэмдэг болдог. Та мөчийг тооцоолохдоо жин, зайг хамтад нь үржүүлсэн үү? Энэ бол тухайн мөчийг олох зөв арга юм. Хэрэв та санамсаргүйгээр тэдгээрийг хамтад нь нэмсэн бол ихэвчлэн хамаагүй бага хариулт авах болно.
Алхам 3. Хэрэв та нэгээс илүү хүндийн хүчний төвтэй бол алдааг олж засварлана уу
Систем бүр зөвхөн нэг таталцлын төвтэй байдаг. Хэрэв та нэгээс олон олдвол бүх мөчийг хамтад нь нэмэх алхамыг алгассан байж магадгүй юм. Таталцлын төв нь нийт моментийг нийт жинд хуваана. Цаг мөч бүрийг жин тус бүрт хуваах шаардлагагүй бөгөөд энэ нь зөвхөн объект бүрийн байрлалыг хэлж өгдөг.
Алхам 4. Хэрэв таны хариулт бүхэл тоогоор унтарсан бол датаг шалгана уу
Бидний жишээний хариулт нь 9.08 ft байна. Та үүнийг туршиж үзээд 1.08 ft., 7.08 ft буюу ".08" -оор төгссөн өөр дугаарын хариултыг авлаа гэж бодъё. Энэ нь бид хөрөөдөх машины зүүн үзүүрийг цэг болгон сонгосон тул та зөв цэг эсвэл өөр цэгийг манай цэгээс бүхэл тооны зайд сонгосон тул ийм зүйл тохиолдсон байх магадлалтай. Аль хариултыг сонгох нь хамаагүй таны хариулт үнэн зөв байна! Та үүнийг л санах хэрэгтэй өгөгдөл үргэлж x = 0 байна. Энд жишээ байна:
- Үүнийг хэрхэн яаж шийдсэн бэ гэхээр өгөгдөл нь хөрөөний модны зүүн төгсгөлд байна. Бидний хариулт 9.08 фут байсан тул бидний массын төв нь зүүн төгсгөлийн цэгээс 9.08 фут юм.
- Хэрэв та зүүн цэгээс 1 футын зайд шинэ цэг сонговол массын төвийн хувьд 8.08 фут гэсэн хариултыг авна. Массын төв нь шинэ цэгээс 8.08 фут бөгөөд зүүн төгсгөлөөс 1 фут зайтай байдаг. Массын төв нь зүүн төгсгөлөөс 8.08 + 1 = 9.08 фут бөгөөд бидний өмнө авсан хариулт байсан.
- (Анхаарна уу: Зайг хэмжихдээ өгөгдлийн цэгийн зүүн талын зай сөрөг, баруун талын зай эерэг гэдгийг санаарай.)
Алхам 5. Таны бүх хэмжилтийг шулуун шугамаар хийсэн эсэхийг шалгаарай
Та өөр нэг "хөрөөдөх хүүхдүүд" жишээг харж байна гэж бодъё, гэхдээ нэг хүүхэд нөгөөгөөсөө хамаагүй өндөр, эсвэл нэг хүүхэд орой дээр суухын оронд хөрсний доор дүүжлэв. Ялгааг үл тоомсорлож, хөрсний модны шулуун шугамын дагуу бүх хэмжилтийг хий. Алсын зайг өнцгөөр хэмжих нь ойролцоо боловч бага зэрэг тасарсан хариулт өгөх болно.
Хөрөөний хөрөөтэй холбоотой асуудлын хувьд таны хүндийн төв нь хөрөөний модны баруун зүүн шугамын дагуу байх явдал юм. Хожим нь та хүндийн төвийг хоёр хэмжигдэхүүнээр тооцоолох илүү дэвшилтэт аргуудыг сурч магадгүй юм
Зөвлөмж
- Ерөнхий массын тархалтын хүндийн төвийн тодорхойлолтыг (d r dW/∫ dW) гэж тодорхойлдог бөгөөд dW нь жингийн дифференциал, r байрлалын вектор ба интегралууд нь бүх биеэр Stieltjes интеграл гэж тайлбарлагдана. Гэсэн хэдий ч тэдгээрийг нягтралын функцийг хүлээн зөвшөөрдөг тархалтын ердийн Riemann эсвэл Lebesgue эзлэхүүний интеграл хэлбэрээр илэрхийлж болно. Энэхүү тодорхойлолтоос эхлэн CG -ийн бүх шинж чанарууд, түүний дотор энэ нийтлэлд ашигласан шинж чанарууд нь Stieltjes интегралуудын шинж чанаруудаас үүсэлтэй байж болно.
- Хоёр хэмжээст объектын CG-ийг олохын тулд Xcg = ∑xW/∑W томъёог ашиглан x тэнхлэгийн дагуу CG, y тэнхлэгийн дагуу YCg = ∑yW/∑W-ийг олоорой. Тэдний огтлолцох цэг бол хүндийн төв юм.
- Харах цэгийг хөрвүүлэх цэг дээр тэнцвэржүүлэхийн тулд хүн хөдлөх ёстой зайг олохын тулд дараах томъёог ашиглана уу: Энэ томъёог дахин (жин) (хүн) шилжих шаардлагатай зай нь CG ба тулгуур цэгийн хоорондох зайны нийт жинд хуваасантай тэнцүү болохыг харуулахын тулд дахин бичиж болно. Тиймээс анхны хүүхэд -1.08ft * 40lb / 130lbs = -.33ft эсвэл -4in хөдлөх шаардлагатай. (хөрөөний хөрөөний ирмэг рүү). Эсвэл хоёр дахь хүүхэд -1.08ft * 130lb / 60lbs = -2.33ft эсвэл -28in -ээр хөдлөх хэрэгтэй. (хөрөөний хөрөөний төв рүү).
