Ихэнхдээ график дээрх шугамын тэгшитгэлийг тодорхойлоход маш их тооцоолол шаардагддаг. Гэхдээ энгийн шулуун шугамтай бол бараг ямар ч тооцоо хийх шаардлагагүй болно. График цаасан дээрх жижиг хайрцгуудыг тоолохдоо та тэгшитгэлийг бараг шууд хэлж чадна.
Алхам
3 -р хэсгийн 1: Тэгшитгэлийг тодорхойлох
Алхам 1. Шулуун шугамын тэгшитгэлийн үндсэн бүтцийг мэдэх
Энд налуу таслах хэлбэрийг ихэвчлэн ашигладаг. Энэ нь y = mx+c бөгөөд энд:
- y бол y тэнхлэгтэй холбоотой тоо;
- m нь шугамын градиент буюу налуу;
- x бол x тэнхлэгтэй холбоотой тоо;
- ба c бол y-огтлолцол юм.
- Төөрөгдөл гаргахгүйн тулд үргэлж эерэг y байх ёстой гэдгийг санаарай.
Алхам 2. Градиент эсвэл m нь сөрөг эсвэл үгүй эсэхийг тодорхойлох
Тиймээс y = mx+c эсвэл y = -mx+c гэсэн хоёр талыг сонгох боломжтой. Хэрэв шугам баруун дээдээс зүүн тийш явбал m нь эерэг байна. Гэхдээ хэрэв мөр нь зүүнээс баруун тийш баруун тийш байвал m нь сөрөг байна.
Алхам 3. Градиентийг олоорой
Та бууж өгч, тоогоор тооцоолохоосоо өмнө энэ энгийн аргыг туршиж үзээрэй. Шугам y = x эсвэл y = -x-ээс илүү эгц байгаа эсэхийг шалгаарай. Хэрэв илүү эгц байвал m> 1 гэсэн үг. Хэрэв шугам нь тэгш эсвэл бага эгц байвал энэ нь m <1 гэсэн үг юм.
- Хайрцаг тоолох цаг болжээ. Хэрэв m> 1 бол босоо хайрцгийг нэг хэвтээ хайрцгийн өргөнөөр тоолно. Нэг давхар бүхэл тооноос (жишээ нь (2, 3) эсвэл (5, 1); (5.4, 3) эсвэл (1.2, 3.9) биш өөр бүхэл цэг рүү хүрэхийн тулд шаардлагатай хайрцгийн тоог тоол.. Тоолсон хайрцгийн тоо нь м -тэй тэнцүү байна.
- Гэхдээ хэрэв m <1 бол хэвтээ хайрцгийг нэг босоо хайрцгийн өргөнөөр тоолно. Тоолсон хайрцгийн тоог n гэж үзье. Хэрэв m <1 нь n -ээс 1 эсвэл n -ээс дээш байвал градиент болно.
Алхам 4. y-intercept буюу c-ийг ол
Энэ бол хэрхэн хийх талаархи нийтлэлийн хамгийн хялбар алхам юм. Y-огтлолцол нь шугамыг y тэнхлэгийг дайран өнгөрөх цэг юм.
3 -ийн 2 -р хэсэг: Босоо эсвэл хэвтээ шугамын тэгшитгэлийг хурдан олох
Алхам 1. x эсвэл y тэнхлэг дээрх тоог сайн, хурдан хараарай
Хэрэв шугам босоо байвал x-огтлолцлыг харна уу. Хэрэв шугам хэвтээ байвал y-огтлолцлыг харна уу. Эдгээр төрлийн шугамын тэгшитгэл нь y = mx+c бүтцээс ялгаатай.
- Жишээ 1: Шугам нь босоо шугам юм. Тиймээс бид x-intercept-ийг харах ёстой. Үүнийг тодорхой харвал бид '6' гэсэн дугаарыг олж харсан. Энэ шугамын тэгшитгэл нь x = 6 байна. Шугам шулуун тул x нь үргэлж 6 байх тул 6 тэнхлэг дээр үлдэх бөгөөд бусад тэнхлэгийг огтлохгүй гэсэн үг юм.
- Жишээ 2: Шугам нь хэвтээ шугам юм. Бид y таслалтыг харах ёстой. Х тэнхлэгийг огтлохгүйгээр хэвтээ шугам үүрд үлдэх тул тэгшитгэл нь y = 1 болно.
Алхам 2. Мөр нь сөрөг байж болохыг бүү мартаарай
- Жишээ 3: Энэ шугам нь босоо шугам юм. Бид x тэнхлэгийг харах ёстой. Мөр нь '-8' гэсэн тоогоор явдаг. Тиймээс энэ шугамын тэгшитгэл x = -8 байна.
- Жишээ 4: Энэ шугам нь хэвтээ байна. Y тэнхлэгийг хар. Хэвтээ шугам нь '-5' тоотой нийцдэг. Тэгшитгэл нь y = -5 байна.
3 -р хэсгийн 3 -р хэсэг: Илүү төвөгтэй мөрүүдийг ашиглахын тулд жишээ ашиглах
Алхам 1. Босоо болон хэвтээ бус зарим үндсэн жишээн дээр дадлага хий
Илүү хэцүү зүйлийг хийх цаг болжээ!
- Жишээ 1: Нэг давхар бүхэл тооноос нөгөө цэг рүү шилжихийн тулд босоо хоёр блокыг хэрхэн яаж хийхийг анхаарна уу. Мөн энгийн y = x -ээс илүү эгц гэдгийг анзаараарай. Градиент нь '2' байна гэж бид дүгнэж болно. Тиймээс одоо бидэнд y = 2 x байна. Гэхдээ бид хараахан дуусаагүй байна. Бид y-таслалыг олох хэрэгтэй хэвээр байна. Шугам y тэнхлэгийг y тэнхлэгт '-1' гэж тайрч байгааг анхаарна уу. Энэ шугамын тэгшитгэл үнэхээр y = 2 x -1 байна.
- Жишээ 2: Мөр нь зүүнээс баруун тийш баруун тийш явж байгааг хараарай, энэ нь сөрөг градиенттэй гэсэн үг юм. Нэг давхар бүхэл тооноос нөгөө цэг рүү хүрэхийн тулд хэвтээ блокуудын тоо 3 байхад босоо блокуудын тоо 1 байна. Энэ нь градиент нь '-1/3' байна гэсэн үг юм. Y тэнхлэгийг дайран өнгөрөх шугамыг харахад y-огтлолцол нь эерэг 3 байна. Энэ мөр нь y = -1/3 x +3 байна.
Алхам 2. Илүү хатуу шугам руу чиглүүл
Энэ зургийг судалж үзээрэй. Та энэ дүрмийг өмнө нь анзаарсан байж магадгүй, гэхдээ илүү сайн мэдэхийн тулд үүнийг судлаарай. Та мөн өнгөрсөн хэдэн жишээг эргэн харахыг хүсч магадгүй юм.
- Жишээ 1: Энд танил бус мөр байна. Гэхдээ дээрх дүрмийг эргэж хараад энэ мөрөнд ижил үндэслэлийг хэрэгжүүлэхийг хичээгээрэй. Энэ шугам нь эерэг градиенттай. Нэг давхар бүхэл тооноос нөгөө рүү шилжихийн тулд босоо чиглэлд 4 блок дээш, хэвтээ чиглэлд 3 блок руу явдаг. Дээрх дүрмийг эргэж харахад энэ мөр нь '4/3' градиенттэй болохыг бид тодорхойлж чадна. Y-огтлолцол нь 2, тиймээс шугам нь y = 4/3 x +2 байна.
- Жишээ 2: Энэ шугамын хувьд y-огтлолцол нь '0' гэдгийг бид харж болох тул c-д юу ч нэмэх шаардлагагүй болно. Энэ нь сөрөг градиенттай. Нэг давхар бүхэл тооноос нөгөө цэг рүү шилжихийн тулд босоо блокуудын тоо 3 байхад шаардлагатай хэвтээ блокуудын тоо 4 байна. Тиймээс тэгшитгэл нь y = -3/4 x байна.
